domingo, 29 de março de 2020

D27 - Quiz por descritor - Mat - 3ª série - E.M

Quiz D27: MATEMÁTICA - ENSINO MÉDIO
D27: MATEMÁTICA - Ensino Médio

D27: Identificar a representação algébrica e/ou gráfica de uma função exponencial.

01
(SAEPE).

O gráfico que pode representar a função [tex] y = 5^{x} [tex] é:

A
B
C
D
E

Observe que:

[tex] f(0) = y = 5^{x} = 5^{0} = 1   \Longrightarrow   (0, 1) [tex]

[tex] f(1) = y = 5^{x} = 5^{1} = 5   \Longrightarrow   (1, 5) [tex]

Logo, opção C.


02
(BPW).

Entre os seguintes gráficos, aquele que representa adequadamente a função [tex] y = 7^{x} [tex] é:

A
B
C
D
E

Como [tex] y = 7^{x} [tex] trata-se de uma função exponencial crescente ([tex] base = a = 7 > 1[tex]). Portanto, a opção E.


03
(SAEB).

Se a altura de planta dobra a cada mês, durante certo período de sua vida e sua altura inicial é de 1cm. A função [tex] H(x) = 2^{x} [tex] representa esta situação, onde x é a altura da planta.

O gráfico que melhor ilustra o crescimento da planta em função do tempo é:

A
B
C
D
E

Como [tex] H(x) = 2^{x} [tex] trata-se de uma função exponencial crescente ([tex] base = a = 2 > 1[tex]). Portanto, a opção A.


04
(BPW).

Abaixo estão relacionadas algumas funções.

Entre elas, a função exponencial crescente é:

A
B
C
D
E

A função exponencial crescente deve ter ([tex] base = a = 10 > 1[tex]). Logo, opção D.


05
(BPW).

A população P de certa cidade cresce de acordo com a função [tex] P(t) = 56\ 000 × (1,01)^{t} [tex], onde t significa o tempo, em anos. O gráfico que melhor representa essa função é

A
B
C
D
E

Como [tex]P(t)[tex] tem ([tex] base = a = 1,01 > 1[tex]), então, trata-se de uma função exponencial crescente.

Portanto, a opção B.


06
(SEAPE).

O gráfico abaixo representa uma função real no plano cartesiano.

Qual é a representação algébrica dessa função?

A
B
C
D
E

Pelo gráfico encontramos uma função exponencial decrescente de base ([tex] 0 < a = \frac{1}{2} < 1[tex]).

Portanto, a opção B.


07
(SAEPE).

Qual é o gráfico que representa a função exponencial [tex] f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^{*}_{+}[tex], definida por [tex] f(x) = 3^{x+1}[tex]?

A
B
C
D
E

Observe que:

[tex] f(0) = 3^{0+1} = 3   \Longrightarrow   (0, 3) [tex]

[tex] f(-1) = 3^{-1+1} = 3^{0} = 1   \Longrightarrow   (-1, 1) [tex]

Logo, opção E.


08
(SAEPE).

Observe abaixo o gráfico de uma função exponencial.

Qual é a expressão algébrica que representa essa função?

A
B
C
D
E

Observe que [tex] f(x) = 2^{-x} = (\frac{1}{2})^{x} [tex] trata-se de uma função exponencial decrescente ([tex] 0 < a = \frac{1}{2} < 1[tex]) e, também (por tentativa):

[tex] f(0) = 2^{-x} = 2^{-0} = 1   \Longrightarrow   (0, 1) [tex]

[tex] f(-1) = 2^{-(-1)} = 2^{1} = 2   \Longrightarrow   (-1, 2) [tex]

[tex] f(-2) = 2^{-(-2)} = 2^{2} = 4   \Longrightarrow   (-2, 4) [tex]

Logo, opção B.


09

(SAEPE).

No gráfico abaixo está representada uma função exponencial [tex] f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^{*}_{+}[tex].

A representação algébrica dessa função é

A
B
C
D
E

Observe que [tex] f(x) [tex] trata-se de uma função exponencial crescente ([tex] base = a = 4 > 1[tex]) e, também (por tentativa):

[tex] f(0) = y = 4^{x} + 1 = 4^{0} + 1 [tex]

    [tex] = 1 + 1 = 2   \Longrightarrow   (0, 2) [tex]

[tex] f(1) = y = 4^{x} + 1 = 4^{1} + 1 [tex]

    [tex] = 4 + 1 = 5   \Longrightarrow   (1, 5) [tex]

Logo, opção B.


10
(SAEPE).

Em um experimento de laboratório, uma equipe de pesquisadores observou, durante um certo período, a evolução da população de um inseto, fazendo a contagem da quantidade de insetos a cada semana.

O quadro abaixo mostra o resultado desse experimento.

Semana População
01 000
12 000
24 000
38 000
416 000

A partir da observação desse quadro, verificou-se que essa evolução pode ser modelada pela função [tex] y = 1000 \cdot 2^{x} [tex], em que y representa a população de insetos e x o número de semanas decorridas desde o início do experimento.

O gráfico que corresponde à evolução descrita nesse experimento é

A
B
C
D
E

Observe que [tex] y = 1000 \cdot 2^{x} [tex] trata-se de uma função exponencial crescente ([tex]base = 2 > 0[tex]).

Logo, opção A.


11
(SAEPE).

Veja o gráfico abaixo da função [tex] f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^{*}_{+} [tex], com [tex] a \in \mathbb{R}[tex].

Esse gráfico representa a função

A
B
C
D
E

Observe que [tex] f(x)[tex] trata-se de uma função exponencial crescente ([tex]base = a > 1[tex]).

Logo, opção A.


12
(SAEPE).

Luciana representou no plano cartesiano a função [tex] f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^{*}_{+}[tex] dada por [tex] y = 2^{x} + 1 [tex].

A representação gráfica dessa função é

A
B
C
D
E

Observe que [tex] y = 2^{x} + 1 [tex] trata-se de uma função exponencial crescente ([tex]base = a = 2 > 1[tex]) e, também (por tentativa):

[tex] f(0) = y = 2^{x} + 1 = 2^{0} + 1 [tex]

   [tex] = 1 + 1 = 2   \Longrightarrow   (0, 2) [tex]

[tex] f(1) = y = y = 2^{x} + 1 = 2^{1} + 1 [tex]

   [tex] = 1 + 1 = 3   \Longrightarrow   (1, 3) [tex]

Logo, opção B.






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