(SEDUC-SP).
As afirmações a seguir envolvem grandezas que podem ou não ser proporcionais.
I - Uma empresa deve comprar panfletos para divulgar o seu último produto. Sabe-se que cada 100 panfletos custam R$10,00. O número de panfletos e o preço total pago são grandezas diretamente proporcionais.
II - Uma vela de 10 centímetros fica acesa por 1 hora. Logo se tivesse 20 centímetros ficaria acesa 2 horas. O tamanho da vela e o tempo em que ela fica acesa são grandezas inversamente proporcionais.
III - Uma pessoa de 40 anos tem massa corporal de 90 Kg. A idade e a massa corporal são grandezas que não apresentam proporcionalidade.
IV - máquina produz 10 peças por minuto. O número de máquinas trabalhando e o número de peças produzidas são grandezas inversamente proporcionais.
São verdadeiras as seguintes afirmações:
Observe a análise dos ítens:
I - Grandezas diretamente proporcionais. (VERDADEIRA)
II - Grandezas inversamente proporcionais. (FALSA)
III - Não apresentam proporcionalidade. (VERDADEIRA)
IV - Grandezas inversamente proporcionais. (FALSA)
Sendo assim, as opções I e III estão corretas.
Portanto, alternativa "D".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUC-SP).
Em uma determinada hora do dia, João e seu irmão decidiram medir a sombra de um prédio.
Conhecendo a altura do prédio, para a surpresa deles, a sombra tinha exatamente a mesma medida.
Imagine que uma corda foi esticada do topo do prédio (ponto A) perpendicular ao chão (ponto B), e do prédio até o final da sombra refletida no chão (ponto C), como mostra a imagem.
/img1_quiz06_Mat_8ano_EF.png )
É possível afirmar que a medida do ângulo C é
Como a altura do prédio coincide com o comprimento da sombra. Então, esse triângulo é isósceles. Ou seja, tem 2 ângulos congruêntes (iguais). Sendo assim, o ângulo C é igual a 45º.
/img2_quiz06_Mat_8ano_EF.png )
Portanto, alternativa "C".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUC-SP).
Haroldo, o tigre, está tentando ajudar Calvin a fazer sua tarefa de casa, traduzindo algumas frases:
/img3_quiz06_Mat_8ano_EF.png )
Assinale a alternativa que representa matematicamente a frase apresentada no quadrinho:
Equacionando o problema.
[tex]x = o\ número[tex]
[tex]dobro = multiplicar\ por\ 2[tex]
[tex]diferença = subtração[tex]
Logo:
[tex] 2 \cdot x = 185 - 59 [tex]
[tex] 2x = 185 - 59 [tex]
Portanto, alternativa "A".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUC-SP).
O Brasil já foi chamado de celeiro do mundo, graças à grande área de terra agricultável existente. Observe alguns dados de colheita:
I - Na cidade A foram colhidas [tex]\frac{12}{30}[tex] das sacas de café esperadas por hectare.
II - Na cidade B foram colhidas [tex]\frac{20}{40}[tex] das sacas de soja esperadas por hectare.
III - Na cidade C foram colhidas [tex]\frac{20}{50}[tex] das sacas de milho esperadas por hectare.
IV - Na cidade D foram colhidas [tex]\frac{25}{30}[tex] das sacas de algodão esperadas por hectare.
Assinale a alternativa que apresenta as colheitas com frações equivalentes.
Observe:
I: [tex] \frac{12}{30} = \frac{12\ ÷\ 6}{30\ ÷\ 6} = \frac{2}{5} [tex]
II: [tex] \frac{20}{40} = \frac{20\ ÷\ 20}{40\ ÷\ 20} = \frac{1}{2} [tex]
III: [tex] \frac{20}{50} = \frac{20\ ÷\ 10}{50\ ÷\ 10} = \frac{2}{5} [tex]
IV: [tex] \frac{25}{35} = \frac{25\ ÷\ 5}{30\ ÷\ 5} = \frac{5}{6} [tex]
Logo, as colheitas que apresentam frações equivalantes são "I" e "III".
Portanto, alternativa "B".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUC-SP).
Se um carro percorre uma distância de 340 km em 4 horas, sua velocidade média nesse percurso é
Velocidade média é a razão entre o espaço percorrido e a variação tempo. Logo:
[tex] V_{(média)} = \frac{340\ km}{4\ horas} [tex]
[tex]V_{(média)} = 85\ km/h [tex]
Portanto, alternativa "B".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUC-SP).
Em uma empresa, 15 funcionários trabalham de segunda a sexta-feira na produção de camisetas.
Certo domingo, o gerente precisou que 5 funcionários trabalhassem para poderem alcançar a meta de produção.
Como cada pessoa produziu nesse dia o que normalmente produz durante a semana, a quantidade de camisetas produzidas no domingo foi
Como durante a semana são 15 funcionários trabalhando normalmente e que no domingo trabalharam 5 funcionários. Então, a quantidade de camisetas foram 3 vezes menor. Pois:
[tex] = \frac{15\ funcionários}{5\ funcionários} = 3 [tex]
Portanto, alternativa "B".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(BPW).
A professora solicitou a um aluno que resolvesse a seguinte expressão:
[tex](-3) \cdot (-3) + (-5) + 4 [tex]
Qual a resposta que ele obteve?
O resposta correta obtida pelo aluno foi de:
[tex]= \underbrace{(-3) \cdot (-3)}\ +\ (-5)\ +\ 4 [tex]
[tex]= \underbrace{+\ 9\ +\ (-5)}\ +\ 4 [tex]
[tex]= +\ 4\ +\ 4 [tex]
[tex]= +\ 8 [tex]
Portanto, alternativa "C".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUC-SP). Observe a sequência de números a seguir:
| 1 | 9 | 25 | 49 | ? |
|---|
É correto afirmar que o próximo número será
É correto afirmar que o próximo número é de:
Podemos observar que é a ordem ímpar da sequência dos números quadrados.
| 1 | 9 | 25 | 49 | ? | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 64 | 81 | 100 |
Portanto, alternativa "C".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(BPW). Observe a expressão numérica a sequir:
[tex](-5)^{2}\ –\ 5^{2}[tex]
O resultado desta expressão numérica é:
O resultado desta expressão numérica é:
[tex]= \underbrace{(-5)^{2}}\ –\ \underbrace{5^{2}}[tex]
[tex]= \underbrace{(-5) \cdot (-5)}\ –\ \underbrace{5 \cdot 5}[tex]
[tex]= +\ 25\ –\ 25[tex]
[tex]= 0[tex]
Portanto, alternativa "A".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUC-SP).
Na entrada de um cinema existe o seguinte aviso:
| VALOR DO INGRESSO: R$ 40,00 DESCONTOS (sobre o valor do ingresso) | |
|---|---|
| IDOSOS (pessoas com mais de 60 anos) | 25% |
| ESTUDANTES | 25% |
| CRIANÇAS ATÉ 5 ANOS (incluive) | 50% |
Um grupo formado por dois adultos não estudantes com mais de 65 anos, acompanham dez crianças a este cinema. Destas crianças, quatro tem menos de 4 anos e não são estudantes e as outras seis crianças tem mais de 9 anos e todas são estudantes.
Considerando que todos compraram ingressos segundo o quadro de aviso, qual foi o valor total pago na bilheteria?
O valor pago na bilheteria foi de:
• 2 Adultos : (100% – 25% = 75% = 0,75)
[tex]= 2 \cdot R \$\ 40,00 \cdot 0,75 [tex]
[tex]= R \$\ 60,00 [tex]
• 4 crianças (< 4 anos) : (100% – 50% = 50% = 0,50)
[tex]= 4 \cdot R \$\ 40,00 \cdot 0,50 [tex]
[tex]= R \$\ 80,00 [tex]
• 6 crianças (> 9 anos) : (100% – 25% = 75% = 0,75)
[tex]= 6 \cdot R \$\ 40,00 \cdot 0,75 [tex]
[tex]= R \$\ 180,00 [tex]
Logo:
[tex]Total = 60 + 80 + 180 = R \$\ 320,00 [tex]
Portanto, alternativa "B".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(BPW). Observe a expressão numérica a seguir:
[tex] 1 + (-18) : (-2) + (-8) \cdot (-1) [tex]
O valor dessa expressão numérica é:
O valor dessa expressão numérica é:
[tex]= 1 + \underbrace{(-18) : (-2)} + \underbrace{(-8) \cdot (-1)} [tex]
[tex]= 1 + (+9) + (+8) [tex]
[tex]= 18 [tex]
Portanto, alternativa "D".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
(SEDUC-SP). Observe a sequência a seguir:
| 1024 | 953 | 882 | 811 | ... | 669 | ... | 527 |
|---|
Os termos que completam a sequência, são:
Está sequência está diminuindo de (1024 – 953 = 71) em 71. Logo:
[tex] = 811 - 71 = 740 [tex]
e
[tex] = 669 - 71 = 598 [tex]
Portanto, alternativa "C".
(Fonte da resolução: Prof. Warles.)
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