quarta-feira, 3 de março de 2021

QUIZ 14: MATEMÁTICA 8° Ano

Quiz 14: MATEMÁTICA - 8° ANO
Quiz 14: MATEMÁTICA - 8° ANO

01
(C7S).

O número [tex]h[tex] de habitantes de um bairro, daqui a [tex]t[tex] anos, é dado por:

[tex] h = \frac{9\ 000t\ +\ 7\ 200}{t\ +\ 1} [tex]

De acordo com essa fórmula, qual será o número de habitantes daqui a [tex]t[tex] anos?

A
B
C
D

O número de habitantes daqui a [tex]t[tex] anos é de:

    [tex] h = \frac{9\ 000t\ +\ 7\ 200}{t\ +\ 1} [tex]

    [tex] h = \frac{9\ 000\ \cdot\ 5\ +\ 7\ 200}{5\ +\ 1} [tex]

    [tex] h = \frac{45\ 000\ +\ 7\ 200}{6} [tex]

    [tex] h = \frac{52\ 200}{6} [tex]

    [tex] h = 8\ 700\ habitantes [tex]

Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


02
(C7S).

Na figura a seguir, temos duas retas paralales, [tex]r[tex] e [tex]s[tex], cortadas por uma transversal [tex]t[tex].


O valor de x é?

A
B
C
D

Como ângulos correspondentes são congruentes. Logo:


E que um ângulo raso vale 180º. Portanto:

    [tex]3x + 12º + 5x - 82º = 180º [tex]

    [tex]3x + 5x = 180º\ -\ 12º + 82º [tex]

    [tex] 8x = 250º [tex]

    [tex] x = \frac{250º}{8} [tex]

    [tex] x = 31,25º [tex]

Portanto, alternativa "A".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


03
(C7S).

A figura a seguir descreve o movimento de um robô.


Partindo do ponto A, ele sempre avança 2 metros e gira 45º para esquerda.

Quando esse robô retornar ao ponto A, a trajetória percorrida terá sido um

A
B
C
D

Como um volta completa tem 360º e o robô sempre gira 45º após percorrer 2 metros. Logo:

    [tex]= \frac{360º}{45º} [tex]

    [tex]= 8\ giros [tex]

Dessa forma, a trajetória do robô é um octógono regular.


Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


04
(C7S).

Você já parou para pensar por que as porcas são sextavadas e são formadas por um outro polígono como pentágono, octógono ou mesmo um decágono? É certo que encontramos porcas em formato quadrado, mas a escolha por fabricar uma porca no formato hexagonal não é por acaso, observe a figura.


Esta figura apresenta uma simetria de rotação, facilitando o uso desta peça.

Quantos graus precisamos rotacionar essa peça no sentido horário para que o vértice D ocupe a posição do C?

A
B
C
D

Como essa peça é um hexágono regular. Então, está peça precisa girar 60º para que o ponto D chegue ao ponto C.

Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


05
(C7S).

Um garoto tem uma cédula de 10 reais, uma de 20 e uma de 50 dentro de uma caixa escura.

Se ele retirar duas delas sem olhar o valor, qual é, aproximadamente, a chance de ele retirar a quantia de 60 reais?

A
B
C
D

Veja a tabela seguir com as possibilidades de retirar 2 notas.

+R$ 10,00 R$ 20,00 R$ 50,00
R$ 10,00 2030 60
R$ 20,00 3040 70
R$ 50,00 6070 100

Então, a chance de retirar R$ 60,00 é de:

  [tex] Chance = \frac{Total\ de\ 60\ reais}{Total\ de\ possibilidades} [tex]

  [tex] Chance = \frac{2}{9} = 0,2222... [tex]

  [tex] Chance \cong 22,2 \% [tex]

Portanto, alternativa "A".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


06
(C7S).

Se [tex]a = 2^{35}[tex], [tex]b = 4^{26}[tex], [tex]c = 8^{14}[tex]  e  [tex]d = 16^{12}[tex].

Qual desses números é o maior?

A
B
C
D

Primeiro vamos colocar todos os números com a mesma base. Logo, o maior número é:

[tex]a = 2^{35}[tex]

[tex]b = 4^{26} = (2^{2})^{26} = (2^{2\ \cdot\ 26}) = 2^{52}[tex]

[tex]c = 8^{14} = (2^{3})^{14} = (2^{3\ \cdot\ 14}) = 2^{42}[tex]

[tex]d = 16^{12} = (2^{4})^{12} = (2^{4\ \cdot\ 12}) = 2^{48}[tex]

Então, temos:

  [tex]b > d > c > a [tex]

Portanto, o maior número é o [tex]b[tex].

Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


07
(BPW). Observe a figura seguir:

Qual o volume do paralelepípedo retângulo da figura?

A
B
C
D

O volume é:

    [tex]V = 5 \cdot 1,2 \cdot 3[tex]

    [tex]V = 18\ cm^{3}[tex]

Portanto, alternativa "D".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


08
(BPW).

Na figura, a região sombreada é constituída de quadrados e triângulos, e as medidas indicadas estão em centímetros.


Nessas condições, qual será a medida da área não sombreada?

A
B
C
D

A medida da área "NÃO" sombreada é:


  [tex]Área = 3 × Área(1\ quadradinho) [tex]

  [tex]Área = 3 × 2 × 2 [tex]

  [tex]Área = 12\ cm^{2} [tex]

Portanto, alternativa "C".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


09
(BPW).

Uma loja de cosméticos anunciou uma grande liquidação:

Somente hoje!
Qualquer produto com
30% de desconto.


Aproveitando essa oferta, Carlos comprou uma hidratação cujo preço, sem desconto, era de [tex]R \$\ 120,00[tex].

Quanto ele pagou pelo produto?

A
B
C
D

Como ele ganhou 30% de desconto. Logo: 100% – 30% = 70%. Dessa forma, Carlos pagou pela hidratação:

   [tex] = R \$\ 120,00 × 70 \% [tex]

   [tex] = R \$\ 1\color{Red}{\underline{20}},00 × \frac{70}{1\color{Red}{\underline{00}}} [tex]

   [tex] = R \$\ 1,20 × 70 [tex]

   [tex] = R \$\ 84,00 [tex]

Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


10
(BPW).

Uma equipe de futebol apresenta o seguinte retrospecto durante o ano de 2020:

25 vitórias
15 empates
5 derrotas


Qual é a razão do número de vitórias para o número de partidas disputadas?

A
B
C
D

A razão do número de vitórias para o número de partidas disputadas é:

    [tex] Razão = \frac{número\ de\ vitórias}{Total\ de\ partidas} [tex]

    [tex] Razão = \frac{25}{45} [tex]

    [tex] Razão = \frac{25\ ÷\ 5}{45\ ÷\ 5} [tex]

    [tex] Razão = \frac{5}{9} [tex]

Portanto, alternativa "A".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


11
(BPW). Observe a expressão numérica a seguir:

[tex](-7)^{2} + (+3) \cdot (-4) - (-5) + (-9)^{0} [tex]


O resultado desta expressão numérica é:

A
B
C
D

O resultado desta expressão numérica é:

  [tex]= \underbrace{(-7)^{2}}\ +\ (\underbrace{+3) \cdot (-4}) \underbrace{-\ (-5)} + \underbrace{(-9)^{0}} [tex]

  [tex]= \underbrace{49\ +\ (-12)} \underbrace{+\ 5\ + 1} [tex]

  [tex]= 37 + 6 [tex]

  [tex]= 43 [tex]

Portanto, alternativa "C".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)


12
(ANGUERA).

Eduardo e Alberto são dois irmãos que guardam suas economias mensais em cofre.

Cada um deles tem seu próprio cofre. Eduardo possui atualmente R$ 1.325,00 e Alberto, R$ 932,00.

A partir de agora, Eduardo depositará R$ 32,90 por mês e Alberto, R$ 111,50.

Depois de quanto tempo os dois irmãos terão quantias iguais no cofre?

A
B
C
D

• Economias de EDUARDO:

  1º.  1 325,00 + 32,90 = 1 357,90

  2º.  1 357,90 + 32,90 = 1 390,80

  3º.  1 390,80 + 32,90 = 1 423,70

  4º.  1 423,70 + 32,90 = 1 456,60

  5º.  1 456,60 + 32,90 = 1 489,50


• Economias de ALBERTO:

  1º.  932,00 + 111,50 = 1 043,50

  2º.  1 043,50 + 111,50 = 1 155,00

  3º.  1 155,00 + 111,50 = 1 266,50

  4º.  1 266,50 + 111,50 = 1 378,00

  5º.  1 378,00 + 111,50 = 1 489,50

Portanto, são necessários 5 meses.

Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles.)






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