Blog do Prof. Warles: QUIZ 20: MATEMÁTICA 8° Ano

Quiz 20: MATEMÁTICA - 8° ANO

Leia e observe as informações do quadro abaixo para responder às 01, 02, 03, 04 e 05.

Uma escola aproveitou o período das férias para fazer uma reforma. O supervisor de obras da reforma é responsável por quatro equipes que trabalham, respectivamente, na parte elétrica, na pintura, na instalação de portas e janelas e na instalação de uma caixa d’água. Observe, na ilustração abaixo, as equipes atuando nessa reforma.

(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).

As molduras das janelas dessa escola serão trocadas. As novas molduras, feitas com ripas de madeira, serão instaladas no perímetro de cada abertura retangular, onde a janela será posicionada. Observe, na figura abaixo, as medidas dessas aberturas retangulares onde serão instaladas as ripas.

Quantos centímetros de ripa, no mínimo, serão usados para fazer cada uma das molduras?

150 cm.

220 cm.

440 cm.

880 cm.

MOSTRAR RESOLUÇÃO

Para fazer uma ripa precisamos de:

$C = 150 + 70 + 150 + 70$

$C = 440\ cm$

Portanto, alternativa "C".

(Créditos da resolução: Prof. Warles)

(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).

O volume interno da caixa d’água dessa escola corresponde a $25\ m^{3}$ . Quantos litros de água são necessários para encher essa caixa d’água?

25 L.

250 L.

2 500 L.

25 000 L.

MOSTRAR RESOLUÇÃO

Como $1\ m^{3} = 1.000\ litros$ . Logo:

$= 25\ m^{3}$

$= 25\ \cdot 1.000\ Litros$

$= 25.000\ Litros$

Portanto, alternativa "D".

(Créditos da resolução: Prof. Warles)

(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).

Uma parte da faixada da escola será pintada de roxo. Observe, na figura abaixo, as medidas dessa parte da faixada.

Quantos metros quadrados dessa fachada serão pintados de roxo?

$23\ m^{2}$ .

$34\ m^{2}$ .

$38\ m^{2}$ .

$49\ m^{2}$ .

MOSTRAR RESOLUÇÃO

A área a ser pintada de roxo é:

$A = A_{(total)} - A_{(amarela)}$

$A = (7 \cdot 7) - (3 \cdot 5)$

$A = 49 - 15$

$A = 34\ m^{2}$

Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles)

(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).

Nessa escola, há disponíveis 7 latas iguais de tinta, e todas elas estão sem rótulos. Dentro de 2 latas há tinta na cor cinza, e nas outras 5 latas há tinta na cor branca.

Qual é a probabilidade de um funcionário abrir uma lata dessas e a tinta ser da cor branca?

$\frac{2}{7}$

$\frac{2}{5}$

$\frac{5}{7}$

$\frac{5}{2}$

MOSTRAR RESOLUÇÃO

A probabilidade de um funcionário abrir uma lata dessas e a tinta ser da cor branca? é:

$P = \frac{Branca}{Total} = \frac{5}{7}$

Portanto, alternativa "C".

(Créditos da resolução: Prof. Warles)

(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).

A caixa d’água dessa escola será colocada em um suporte que tem a base em formato de um círculo e que mede 6 metros de diâmetro.

Considere: $π = 3$ .

Qual é a medida, em metro quadrado, da área da base desse suporte?

$108\ m^{2}$ .

$27\ m^{2}$ .

$18\ m^{2}$ .

$9\ m^{2}$ .

MOSTRAR RESOLUÇÃO

A medida, em metro quadrado, da área da base desse suporte é:

$Área = πR^{2}$

$Área = 3 \cdot (\frac{6}{2})^{2}$

$Área = 3 \cdot 3^{2}$

$Área = 3 \cdot 9$

$Área = 27\ m^{2}$

Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles)

Leia e observe as informações abaixo para responder às questões 06, 07, 08, 09 e 10.

O gerente de uma transportadora está planejando fazer uma obra de melhoria e expansão nos estacionamentos utilizados por ele, enquanto continua a atender seus clientes. Observe, na imagem abaixo, o escritório e o pátio utilizado por essa transportadora para estacionar seus veículos.

(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).

Para aumentar o espaço disponível do estacionamento, o gerente decidiu construir um novo pátio em formato retangular, em outro terreno, com a mesma área do pátio circular. Para determinar as medidas do novo pátio, ele elaborou a equação apresentada abaixo.

$3x^{2} = 300$

O conjunto solução dessa equação é

{–100, 100}.

{–10, 10}.

{1, 100}.

{3, 300}.

MOSTRAR RESOLUÇÃO

O conjunto solução dessa equação é:

$3x^{2} = 300$

$x^{2} = \frac{300}{3}$

$x^{2} = 100$

$x = \pm \sqrt{100}$

$x = \pm 10$

Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles)

(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).

Para calcular o valor V de uma viagem de ônibus, em real, a transportadora utiliza a expressão:

$V = 400 + 5L$ , em que L é a distância percorrida, em quilômetro. Uma cliente alugou um desses ônibus para fazer uma viagem em que a distância total, de ida e volta, é de 500 km.

Nessas condições, quanto ela deverá pagar, em real, por essa viagem à transportadora?

2 900 reais.

2 500 reais.

905 reais.

405 reais.

MOSTRAR RESOLUÇÃO

O valor pago, V, será de:

$V = 400 + 5L$

$V = 400 + 5 \cdot 500$

$V = 400 + 2\ 500$

$V = 2\ 900\ reais$

Portanto, alternativa "A".

(Créditos da resolução: Prof. Warles)

(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).

O gerente desse estacionamento encomendou a confecção de um painel retangular PRSQ para ser colocado no escritório. Para essa confecção, foi indicado que o segmento $\overline{RT}$ semirreta $r$ , é bissetriz do ângulo $P\widehat{R}S$ . Observe, na figura abaixo, uma representação do painel feita pelo gerente.

Nessa representação, a medida do ângulo $P\widehat{R}T$ é igual a

30°.

45°.

60°.

90°.

MOSTRAR RESOLUÇÃO

Como o segmento $\overline{RT}$ é uma semirreta $r$ , e é bissetriz do ângulo $P\widehat{R}S$ . A bissetriz divide o ângulo a meio. Como o ângulo $P\widehat{R}S$ é reto. Logo, a medida do ângulo $P\widehat{R}T$ é:

$= \frac{90}{2} = 45°$

Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles)

(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).

Nessa transportadora trabalham 44 funcionários no total, tanto no pátio quanto no escritório. No pátio trabalham 10 funcionários a mais do que a quantidade de funcionários que trabalham no escritório.

Quantos funcionários trabalham no pátio dessa transportadora?

10.

17.

27.

34.

MOSTRAR RESOLUÇÃO

Equacionando o problema:

$Pátio:\ x$

$Escritório:\ x - 10$

Logo:

$x + (x - 10) = 44$

$2x = 44 + 10$

$2x = 54$

$x = \frac{54}{2}$

$x = 27$

Portanto, alternativa "C".

(Créditos da resolução: Prof. Warles)

(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).

Para aumentar a segurança do pátio do estacionamento da transportadora, o gerente planeja substituir toda a grade que cerca esse pátio, incluindo o portão. Observe abaixo a representação da vista superior desse pátio, em formato circular, com algumas medidas indicadas.

Quantos metros de grade, no mínimo, serão utilizados para fazer essa substituição?

30 m.

60 m.

120 m.

300 m.

MOSTRAR RESOLUÇÃO

A quantidade de metros de grade será de:

$C = 2 π R$

$C = 2 \cdot 3 \cdot (\frac{20}{2})$

$C = 6 \cdot 10$

$C = 60\ metros$

Portanto, alternativa "C".

(Créditos da resolução: Prof. Warles)

(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).

Observe o sistema de equações polinomiais de 1° grau abaixo.

$\begin{cases} x + 3y = 55 \\ y = 30 - 2x \end{cases}$

Qual é o par ordenado (x, y) solução desse sistema?

(7, 23).

(7, 16).

(12, 16).

(30, –30).

MOSTRAR RESOLUÇÃO

Resolvendo o sistema pelo método da substituição:

$\begin{cases} x + 3y = 55 (I) \\ y = 30 - 2x (II) \end{cases}$

Agora, substituir a equação (II) em (I):

$x + 3(30 - 2x) = 55$

$x + 90 - 6x = 55$

$-5x = 55 - 90$

$-5x = -35 {×(-1)}$

$x = \frac{35}{5}$

$x = 7$

Agora, encontrar y, subtituindo na equação (II).

$y = 30 - 2x$

$y = 30 - 2 \cdot 7$

$y = 30 - 14$

$y = 16$

Portanto, o par ordenado (x, y) procurado é $(7, 16).$

Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles)

(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).

Durante uma gincana escolar, as turmas de uma escola competiram em diversas modalidades. O gráfico abaixo apresenta as medalhas que cada turma ganhou.

De acordo com o gráfico, a turma do 8° ano conquistou quantas medalhas de bronze?

2.

3.

6.

8.

MOSTRAR RESOLUÇÃO

De acordo com o gráfico, a turma do 8° ano conquistou 3 medalhas de bronze.

Portanto, alternativa "B".

(Créditos da resolução: Prof. Warles)

<< Página Anterior

domingo, 28 de março de 2021

QUIZ 20: MATEMÁTICA 8° Ano

Leia e observe as informações do quadro abaixo para responder às 01, 02, 03, 04 e 05.

(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).

As molduras das janelas dessa escola serão trocadas. As novas molduras, feitas com ripas de madeira, serão instaladas no perímetro de cada abertura retangular, onde a janela será posicionada. Observe, na figura abaixo, as medidas dessas aberturas retangulares onde serão instaladas as ripas.

Quantos centímetros de ripa, no mínimo, serão usados para fazer cada uma das molduras?

150 cm.

220 cm.

440 cm.

880 cm.

(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).

O volume interno da caixa d’água dessa escola corresponde a 25\ m^{3}25\ m^{3}. Quantos litros de água são necessários para encher essa caixa d’água?

25 L.

250 L.

2 500 L.

25 000 L.

(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).

Uma parte da faixada da escola será pintada de roxo. Observe, na figura abaixo, as medidas dessa parte da faixada.

Quantos metros quadrados dessa fachada serão pintados de roxo?

23\ m^{2}23\ m^{2}.

34\ m^{2}34\ m^{2}.

38\ m^{2}38\ m^{2}.

49\ m^{2}49\ m^{2}.

(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).

Nessa escola, há disponíveis 7 latas iguais de tinta, e todas elas estão sem rótulos. Dentro de 2 latas há tinta na cor cinza, e nas outras 5 latas há tinta na cor branca.

Qual é a probabilidade de um funcionário abrir uma lata dessas e a tinta ser da cor branca?

\frac{2}{7}\frac{2}{7}

\frac{2}{5}\frac{2}{5}

\frac{5}{7}\frac{5}{7}

\frac{5}{2}\frac{5}{2}

(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).

A caixa d’água dessa escola será colocada em um suporte que tem a base em formato de um círculo e que mede 6 metros de diâmetro.

Considere: π = 3π = 3.

Qual é a medida, em metro quadrado, da área da base desse suporte?

108\ m^{2}108\ m^{2}.

27\ m^{2}27\ m^{2}.

18\ m^{2}18\ m^{2}.

9\ m^{2}9\ m^{2}.

Leia e observe as informações abaixo para responder às questões 06, 07, 08, 09 e 10.

O gerente de uma transportadora está planejando fazer uma obra de melhoria e expansão nos estacionamentos utilizados por ele, enquanto continua a atender seus clientes. Observe, na imagem abaixo, o escritório e o pátio utilizado por essa transportadora para estacionar seus veículos.

(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).

Para aumentar o espaço disponível do estacionamento, o gerente decidiu construir um novo pátio em formato retangular, em outro terreno, com a mesma área do pátio circular. Para determinar as medidas do novo pátio, ele elaborou a equação apresentada abaixo.

3x^{2} = 3003x^{2} = 300

O conjunto solução dessa equação é

{–100, 100}.

{–10, 10}.

{1, 100}.

{3, 300}.

(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).

Para calcular o valor V de uma viagem de ônibus, em real, a transportadora utiliza a expressão:

V = 400 + 5LV = 400 + 5L, em que L é a distância percorrida, em quilômetro. Uma cliente alugou um desses ônibus para fazer uma viagem em que a distância total, de ida e volta, é de 500 km.

Nessas condições, quanto ela deverá pagar, em real, por essa viagem à transportadora?

2 900 reais.

2 500 reais.

905 reais.

405 reais.

(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).

Nessa representação, a medida do ângulo P\widehat{R}TP\widehat{R}T é igual a

30°.

45°.

60°.

90°.

(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).

Nessa transportadora trabalham 44 funcionários no total, tanto no pátio quanto no escritório. No pátio trabalham 10 funcionários a mais do que a quantidade de funcionários que trabalham no escritório.

Quantos funcionários trabalham no pátio dessa transportadora?

10.

17.

27.

34.

(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).

Para aumentar a segurança do pátio do estacionamento da transportadora, o gerente planeja substituir toda a grade que cerca esse pátio, incluindo o portão. Observe abaixo a representação da vista superior desse pátio, em formato circular, com algumas medidas indicadas.

Quantos metros de grade, no mínimo, serão utilizados para fazer essa substituição?

30 m.

60 m.

120 m.

300 m.

(Pacto Nacional da Recomposição da aprendizagem - 2024).

Observe o sistema de equações polinomiais de 1° grau abaixo.

\begin{cases} x + 3y = 55 \\ y = 30 - 2x \end{cases} \begin{cases} x + 3y = 55 \\ y = 30 - 2x \end{cases}

Qual é o par ordenado (x, y) solução desse sistema?

O volume interno da caixa d’água dessa escola corresponde a $25\ m^{3}$ . Quantos litros de água são necessários para encher essa caixa d’água?

$23\ m^{2}$ .

$34\ m^{2}$ .

$38\ m^{2}$ .

$49\ m^{2}$ .

$\frac{2}{7}$

$\frac{2}{5}$

$\frac{5}{7}$

$\frac{5}{2}$

Considere: $π = 3$ .

$108\ m^{2}$ .

$27\ m^{2}$ .

$18\ m^{2}$ .

$9\ m^{2}$ .

$3x^{2} = 300$

$V = 400 + 5L$ , em que L é a distância percorrida, em quilômetro. Uma cliente alugou um desses ônibus para fazer uma viagem em que a distância total, de ida e volta, é de 500 km.

Nessa representação, a medida do ângulo $P\widehat{R}T$ é igual a

$\begin{cases} x + 3y = 55 \\ y = 30 - 2x \end{cases}$