quarta-feira, 1 de junho de 2016

Quiz 21: MATEMÁTICA 9° ANO

Quiz 21: MATEMÁTICA 9° ANO
QUIZ 21: MATEMÁTICA 9° Ano

01
(FLORIPA).

Observe abaixo o desenho do escorregador de um parque aquático.

De acordo com esse desenho, qual é a medida x, em metros, do comprimento desse escorregador?

A
B
C
D

Aplicando o Teorema de Pitágoras, obtemos:

  a² = b² + c²

  x² = 8² + 6²

  x² = 64 + 36 = 100

  x = 10 m


02
(SEAPE).

Carla utilizou um molde com formato de um trapézio para fazer um ladrilho de argila conforme representado no desenho abaixo.

A área do ladrilho de argila em relação à área do molde é

A
B
C
D

  Área do molde: 8 quadradinhos

  Área do Ladrilho: 32 quadradinhos

  Logo, [tex]\frac{área\ ladrilho}{área\ molde} = \frac{32}{8} = 4 [tex]


03
(SPAECE).

Um arquiteto deseja construir um mosaico de ladrilhos.

Ele escolheu um modelo de ladrilho com o formato de um pentágono regular, porém devido à medida dos ângulos internos desse polígono, ele precisou de ladrilhos de outros formatos para compor esse mosaico.

A medida do ângulo interno do ladrilho de formato pentagonal regular é

A
B
C
D

Cálculo da soma dos ângulos internos:

  Sn = 3 ∙ 180° = 540°

Agora, dividindo por 5:

  [tex] α = \frac{540°}{5}= 108° [tex]


04
(SAERS).

Observe abaixo a circunferência de centro P.

A medida do diâmetro dessa circunferência é

A
B
C
D

Como o diâmetro é igual a 2 vezes o raio.

Como PQ é o raio.

Logo, D = 2 ∙ PQ.


05
(PAEBES).

Carlos comprou um terreno retangular cujas medidas estão representadas no desenho abaixo e, no centro dele, construiu uma casa de base também retangular medindo 6 metros de largura por 16 metros de comprimento.

Ao redor da casa, ele plantou grama de forma a cobrir todo espaço que sobrou do terreno.

Quantos metros quadrados de grama Carlos plantou nesse terreno?

A
B
C
D

  Área total: A = 10 × 20 = 200 m²

  Área da casa: A = 6 × 16 = 96 m²

Área destinada para grama:

  A = Área total - área casa

  A = 200 - 96 = 104 m²


06
(SPAECE).

Uma professora comemorou o Dia das Crianças com uma festa na sala de aula com seus alunos. Para essa festa, ela utilizou 9 800 mL de água no preparo do suco de uva.

Qual foi a quantidade de água, em litros, que a professora utilizou no preparo desse suco de uva?

A
B
C
D

    1 litro = 1000 mL

Logo,

    9 800 mL = 9,8 L


07
(SAEPI).

Observe a reta numerada.

Nessa reta numerada, os números representados pelos pontos P e Q são

A
B
C
D


08
(PAEBES).

Uma loja de sapatos anunciou a seguinte promoção:

“Na compra de três pares de tênis, o de menor valor sai pela metade do preço.”

André aproveitou essa promoção e comprou 3 pares de tênis para seus filhos que custaram 112 reais, 98 reais e 138 reais.

A quantia que André pagou por essa compra foi

A
B
C
D

Com a promoção, o produto mais barato, paga somente a metade.

  Logo, [tex] \frac{98}{2} = R \$\ 49,00[tex].

Portanto,

  112 + 138 + 49 = R$ 299,00


09
(SAEPI).

Observe a operação no quadro abaixo.

[tex] \sqrt{20} - \sqrt{2} [tex]

O resultado dessa operação, com aproximação na ordem dos centésimos, é

A
B
C
D

Primeiro encontrando as raízes aproximadas:

  [tex] \sqrt{20} \cong 4,47 [tex]

  [tex] \sqrt{2} \cong 1,41 [tex]

Logo,

  Logo, 4,47 - 1,41 = 3,06


10
(SAEPI).

Qual é o valor numérico da expressão:

x² – 4x + 4

para x = 2?

A
B
C
D

  = x² – 4x + 4

  = 2² – 4 ∙ 2 + 4

  = 4 – 8 + 4

  = 8 - 8

  = 0


11
(SPAECE).

Uma loja de calçados lançou um novo modelo e estimou que a quantidade desses pares de sapatos vendidos nas duas primeiras semanas seria igual. No entanto, as vendas superaram as expectativas de forma que, na primeira semana, foram vendidos o dobro da quantidade de pares estimada e na segunda semana, o quadrado da quantidade prevista inicialmente, totalizando, nessas duas semanas, 24 pares vendidos desse novo modelo de sapato.

Qual foi a quantidade de pares desse novo modelo de sapato que essa loja estimou vender em cada semana?

A
B
C
D

Equacionando o problema, obtemos:

  A quantidade total das vendas nessas duas semanas pode ser representada pela equação do 2° grau 2x + x² = 24.

  x² + 2x - 24 = 0

a = 1, b = 2, c = -24

Δ = b² - 4ac = 2² - 4∙1∙(-24) = 100

Logo,

  [tex] x = \frac{-2\pm\sqrt{100}}{2.1} [tex]

  [tex] x = \frac{-2\pm\ 10}{2} [tex]

  [tex] x' = \frac{-2 + 10}{2} = 4 [tex]

  [tex] x' = \frac{-2 - 10}{2} = -6 [tex] não convém


12
(Saresp).

Um professor apresentou aos seus alunos o seguinte problema:

“As questões de uma prova são avaliadas por pontos, de modo que um acerto vale 5 pontos positivos e um erro vale 3 pontos negativos. Em uma prova com 30 questões, Mirella fez 54 pontos. Quantas questões Mirella acertou?”

Para resolver o problema, o professor denominou x e y ao número de questões acertadas e erradas por Mirella, respectivamente, e pediu aos alunos que escrevessem o sistema de equações que conduz à solução do problema.

Assinale a alternativa que mostra corretamente o sistema de equações pedido pelo professor.

A
B
C
D




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