(SAEP).
Observe o triângulo EFG abaixo, retângulo em F.
/img1_quiz30_Mat_9ano_EF.png )
Quanto mede o ângulo x desse triângulo?
(IPOJUCA - PE).
Raul é projetista e criou o logotipo de uma empresa, conforme representado abaixo. O logotipo II é uma redução do logotipo I.
/img3_quiz30_Mat_9ano_EF.png )
O perímetro do logotipo I em relação ao logotipo do desenho II é
O perímetro é a medida do contorno de um objeto bidimensional, ou seja, a soma de todos os lados de uma figura geométrica. Logo:
Como a redução obtém-se figuras proporcionais. Logo:
[tex] k = \frac{base\ figura\ maior}{base\ figura\ menor} = \frac{8}{4} = 2 [tex]
Sendo assim, o perímetro da figura I é o dobro da figura II.
A diagonal de cada quadradinho por ser dado por: [tex] d = L\sqrt{2} [tex], sendo L o lado do quadradinho. Sendo assim, temos:
Logomarca I: [tex] P = 28 + 8 \cdot L\sqrt{2} [tex]
Logomarca II: [tex] P = 14 + 4 \cdot L\sqrt{2} [tex]
Agora, temos:
[tex] k = \frac{28\ +\ 8 \cdot L\sqrt{2}}{14\ +\ 4 \cdot L\sqrt{2}} = \frac{4\ (7\ +\ 2 \cdot L\sqrt{2})}{2\ (7\ +\ 2 \cdot L\sqrt{2})} = \frac{4}{2} = 2 [tex]
Sendo assim, o perímetro da figura I é o dobro da figura II.
Portanto, alternativa "A".
(Saerjinho).
Na figura, PQRST é um polígono regular.
/img4_quiz30_Mat_9ano_EF.png )
As medidas dos ângulos internos do triângulo PQR são iguais a
(SAEB).
Na figura, estão representados uma circunferência de centro O e quatro pontos P, Q, M e N.
/img6_quiz30_Mat_9ano_EF.png)
Entre esses quatro pontos, o ÚNICO cuja distância ao centro é igual à medida do raio é o ponto
Como o raio é a distância entre um ponto de uma circunferência e seu centro.
/img7_quiz30_Mat_9ano_EF.png )
Então, o ponto Q é o que satisfaz a questão.
Portanto, alternativa "B".
(AVALIE).
Jaqueline comprou um climatizador de ar que possui um reservatório para água, cuja capacidade máxima é de 6,5 litros.
Quantos mililitros de água são necessários para encher totalmente o reservatório desse climatizador?
Como 1 litro tem 1000 mililitros (mL). Então:
[tex] = 6,5 × 1\ 000 [tex]
[tex] = 6\ 500\ mL [tex]
Portanto, alternativa "C".
(Saresp).
A figura abaixo ilustra a reta dos números reais no intervalo entre 0 e 1. Este intervalo está dividido em 4 intervalos menores.
/img8_quiz30_Mat_9ano_EF.png )
A qual destes 4 intervalos pertence o número real representado pela fração [tex] \frac{5}{100}[tex]?
Primeiro dividir 5 por 100.
[tex] \frac{5}{100} = 0,05[tex]
Logo,
[tex] 0,01 < 0,05 < 0,10[tex]
Sendo assim, [tex] \frac{5}{100} = 0,05[tex] pertence ao intervalo II.
Portanto, alternativa "B".
(AvaliaBH).
Uma empresa tem 16 funcionários solteiros e 14 casados. O dono dessa empresa vai sortear uma viagem para um desses funcionários.
Qual é a probabilidade de um funcionário solteiro ganhar esse sorteio?
A probabilidade é:
[tex] P = \frac{Evento}{Espaço\ amostral} = \frac{Solteiro}{Total} [tex]
[tex] P = \frac{16}{16\ +\ 14} [tex]
[tex] P = \frac{16}{30} = \frac{16\ ÷\ 2}{30\ ÷\ 2} = \frac{8}{15} [tex]
Portanto, alternativa "D".
(SAEGO - adaptado).
Resolva a operação a seguir:
[tex] 2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} [tex]
O resultado aproximado dessa operação é
Observe a resolução da expressão a seguir, sabendo que [tex]2 \sqrt{2}\ \approx\ 1,41 [tex]. Logo:
[tex] = 2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} [tex]
[tex] = 5 \sqrt{2} [tex]
[tex] \approx\ 5 \cdot 1,41 [tex]
[tex] \approx\ 7,07 [tex]
Portanto, alternativa "B".
(Telecurso 2000).
Em um percurso de 200 quilômetros de distância, o carro de Udinanda consumiu 16 litros de combustível.
Mantendo essa média de consumo, a quantidade de combustível, em litros, que esse carro irá consumir para percorrer 575 quilômetros será de
Utilizando regra de três simples, com grandezas diretamente proporcionais, temos:
[tex] 200\ km\ .....\ 16\ litros [tex]
[tex] 575\ km\ .....\ x\ hora [tex]
[tex] 200x = 575 × 16 [tex]
[tex] x = \frac{9\ 200}{200}[tex]
[tex] x = 46\ litros [tex]
Portanto, opção "D".
(Seduc-GO).
Em um verdurão as caixas de peras foram organizadas em filas. O número de caixas por fila corresponde ao quadrado de um número adicionado ao seu quíntuplo, obtendo como resultado o número 36.
Esse número é:
Equacionando o problemas, temos:
Vamos considerar x como a quantidade de caixas de peras. Logo:
[tex] x^{2} + 5x = 36 [tex]
[tex] x^{2} + 5x - 36 = 0 [tex]
Agora, resolver a equação do 2° grau.
[tex] a = 1, b = 5, c = -36 [tex]
Cálculo do discriminante (delta)
[tex] Δ = b² - 4ac [tex]
[tex] Δ = 5² - 4 \cdot 1 \cdot (-36) [tex]
[tex] Δ = 25 + 144 [tex]
[tex] Δ = 169 [tex]
Agora, o valor de x.
[tex] x = \frac{-b\ \pm\ \ \sqrt{Δ}}{2a}[tex]
[tex] x = \frac{-(5)\ \pm\ \sqrt{169}}{2\ \cdot\ 1}[tex]
[tex] x = \frac{-5\ \pm\ 13}{2}[tex]
[tex] x' = \frac{-5\ +\ 13}{2} = \frac{8}{2} = 4[tex]
[tex] x'' = \frac{-5\ -\ 13}{2} = \frac{-18}{2} = -9\ (não\ convém!)[tex]
Logo, a quantidade caixas de peras é 4.
Portanto, opção "A".
(BPW).
João e Pedro foram a um restaurante almoçar e a conta deles foi de R$ 28,00. A conta de Pedro foi o triplo do valor de seu companheiro.
O sistema de equações do 1º grau que melhor traduz o problema é
Equacionando o problemas, temos:
[tex]João = y[tex]
[tex]Pedro = x[tex]
Logo:
• João e Pedro foram a um restaurante almoçar e a conta deles foi de R$ 28,00:
[tex] x + y = 28 [tex]
E,
• A conta de Pedro foi o triplo do valor de seu companheiro.
[tex] x = 3y [tex]
Sendo assim, temos:
[tex] \begin{cases} x + y = 28 \\ x = 3y \end{cases} [tex]
Portanto, opção "C".
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